剑指Offer 28. 对称的二叉树

1. 题目描述

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。
	例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
	1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3
    但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

2. 解题思路

对称二叉树的判断，首先要清楚比较的位置：对称位置的节点的值进行比较。

• 如果对称位置处的节点的值相等，则递归比较其他对称位置，对称，则返回True，否则返回False；
• 如果树为空或者为空树，则返回True；
• 如果某个对称位置处的节点为null，则这棵二叉树一定不是对称二叉树；

3.python代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None

class Solution(object):
    def isSymmetric(self, root):
        """ :type root: TreeNode :rtype: bool """
        def recur(L, R):
            # 如果对称位置均为空，则返回True
            if not L and not R: return True

            # 如果对称位置有一个为空一个不为空 或者 均不为空但是值不相等，则返回False
            if not L or not R or L.val != R.val: return False

            # 递归对称位置
            result = recur(L.left, R.right) and recur(L.right, R.left)

            return result

        # 如果为空树，返回True；否则调用函数recur(),传入根节点的左右节点
        return recur(root.left, root.right) if root else True

4. 知识点

• 对称二叉树的判断，即判断对称位置的节点是否相等
• 递归思想

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