心算技巧（心算口诀——一分钟速算及十大速算技巧）
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十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。
个位比十位大19口诀
个位是几弯回几，弯指左边是百位， 349=306 899=801
弯指读0为十位，弯指右边是个位。 789=702 459=405
个位比十位大 9口诀
个位是几弯回几，原十位数为百位， 389=3.42 259=225
左边减去百位数，剩余手指为十位， 139=117 189=162
弯指作为分界线。弯指右边是个位。
个位与十位相同9口诀
个位是几弯回几，弯指左边是百位， 339=297 889=792
弯指读9为十位，弯指右边是个位。 449=396
个位比十位小9
十位减1，写百位，原个位数写十位，
949=（9-1）100+410+（100-94）=846
与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。
839=（8-1）100+ 30+17=747
629=（6-1）100+210+（100-62）=558
加法
加大减差法
前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和（减补数）。
+1 -2
1378+98=1378—100+2=1476
5768+9897=5768+10000—103 =15665
求只是两个数字位置变换两位数的和
前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和
47+74=（4+7）11=121 68+86=（6+8）11=154
58+85=（5+8）11=143
一目三行加法
365427158 口诀
+644785963 1 不够9的用分段法 直接相加，并要提前虚进1
+742334452 2中间数字和>19的 弃19,前边多进1(中间弃9)
1752547573 3 末位数字和>19的 弃20,前边多进1 (末位弃10)
注意事项：
①中间数字和小于9用直加法或分段法
分段法 直加法 1+ -19 1+ -20
① 36 0427158 ② 36 042 9158 ③ 36042715 9
64 1785963 64 178 9963 64178596 9
+74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9
174 4547573 174 455 8573 174454758 7
②中间数字出现三个9：中间弃19，前边多进1
③末位三个9，>20 ， 末位弃20，前面多进1
减法
减大加差法
口诀：被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。
321-98=223 8135-878=7257 91321-8987=82334
-1+2 -1+122 -1+1013
（—100+2） （—1000+122） （—10000+1013）
求只是数字位置颠倒两个两位数的差
口诀：被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，等于差。
74-47=（7-4）9=27 83-38=（8-3）9=45 92-29=（9-2）9=63
求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差
口诀：被减数的百位数减它的个位数，乘以9（差的中间必须写9），等于差。
936—639=297 723—327=396 873—378=495
（9—6）9=39=27 （7—3）9=36 （8—3）9=45
求互补两个数的差
口诀：被减数减去50，它的差扩大两倍是最终差。
73—27=（73—50）2=46 两位互补的数相减，用50
613—387=（613—500）2=226 三位互补的数相减，用500
8112—1888=（8112—5000）2=6224 四位互补的数相减，用5000
乘法
十位相同，个位互补口诀： 在前面因数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求最终积。
6763=（6+1）6100+73=4221
38 76 81
32 74 89
1216 5624 7209 （十位数没有要添个零）
规律：十位互补，个位相同。
口诀：十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位与个位相乘
7636=（73+6）100+66=2736
562=（55+6）100+66=3136
6848=（64+8）100+88=3264
一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算
互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。
3766=（3+1）6100+67=2442
4677=(4+1) 7100+67=3542
4428=(2+1) 4+48=1232 （3+1）8=32
88888888888
37
3288888888856
11的乘法
高位是几则进几，两两相加挨着写。相加超10前加1，个位是几还写几。
231415
11
2545565
十位是1的乘法 个位数是1的乘法
个位相乘写个位百思特网， 13 个位相乘写个位， 31 51 61
个位相加写十位， 12 十位相加写十位， 21 71 81
十位相乘写百位， 156 十位相乘写百位， 651 3621 4941
有进位的加进位。 有进位的加进位。
补充
1. 被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10
个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。
23 2325=（22）100+（3+5）210+35=575
25
57 5
2. 被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10
个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。
23 2343=（24）100+（2+4）310+33=989
43
989
3. 被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10
方法：平方差公式：（A+B）（A—B）=A—B
5248=（50+2）（50—2）=50—2=2496
注：①两数差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法
2428=（26+2）（26—2）=26—2=676-4=672
②此方法还可以推广到多位数乘法
592608=（600—8）（600+8）=600—8=360000—64=359936
特殊数字的乘法运算
7215=（722）(152)=3630=1080 152→30
36625=(3664) （254）=91.5100=9150 254→100
61235=（6122）(352)=30670=21420 352→70
21445=(2142) (452)=10790=9630 452→90
568125=(5688) (1258)=711000=71000 1258→1000
3815=(382) (152)=1930=570
4825=(484) (254)=12100=1200
4235=(422) (352)=2170=1470
7845=(782) (452)=3990=3510
856125=(8568) (1258)=1071000=107000
任意两位数乘两位数 万能法
三步法：1.个位相乘;2.上下个位十位交叉相乘积相加；3.十位相乘（有进位的加进位）
35 34 41
52 52 35
1820 1768 1435
任意三位数乘两位数 万能法
四步法：
1.个位数上下相乘，写个位；
2.个位数和十位数交叉相乘，积相加（有进位的 加进位）写十位；
3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的 加进位）百思特网
4.十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。
312 438
56 52
17472 22776
任意三位数乘以三位数的万能法
五步法：
1.个位数相乘，写个位；
2.个位与十位交叉相乘相加，写十位；
3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位；
4.十位与百位交叉相乘积相加，写千位；
5.百位与百位交叉相乘，写万位。
数位越大越好算
999=998001 99999999=9999999800000001
几个9数去相乘； 几个9数去相乘；
位数减1写成9； 位数减1写成9；
9后写8补一位； 9后写8补一位；
8前几个9，8后就加几个0； 几个9数几个0；
最后写个1； 末尾只写一个1；即为乘式最终积。
1.求补数；
999-413（补数）=586
999587=586413
2.交叉相减减补数（减一次）
999-544=455
999456=455544
3.补数相乘写后边（先求两数各补数，减另一数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。
998-103=895 2（998的补数）103=206
998897=895206
数位百思特网小的也好算
106=11236
207=42849
307=94249
口诀：百位数乘以百位数写高位；
百位数和个位数相乘扩大两倍写中间；
个位数乘个位数写后面。
单位数的乘法运算
单位数除法
2的乘法运算
1234直写倍，
13569872=2713974
后数大5前加1；
5个为0，6个2；
3756965872=751393174
7个为4，8个6；475982=95196
9个为8要记牢；算前看后莫忘掉。
除数是2的运算
口诀： 除2折半读得数。
482=24 762=38
3的乘法运算
123数直写倍，
后大34前加1，
13469863=4040958
大于67要进2，
（循环小数要记准）
4739683=1421904
4个为2，5个5，
6个为8，7个1，
8个为4，9个7.
（算前看后别忘掉）
除数是3的运算
口诀：
除3一定要细点算 43=1.333
余1余2有循环 53=1.666
余1循环333，余2循环666
253=8.333
小数要求留几位，余1要舍余2进。 293=9.666
4的乘法运算
1数2数直写倍；
后大25前加1；
3654784=1461912
大于50要进2；
大于75要进3；
287986494=115194596
偶数各自皆互补；
奇数各自凑5奇；
一定要记住他的进位率。
除数是4的运算
口诀：除4有整也有余，
余按进率读得数， 54=1.25
余1，便是点25； 64=1.5
余2，定是点50； 74=1.75
余3，就是点75；
1264=31.5
不需计算便知数。
4384=109.5
5的乘法运算
任何数乘以5，等于它的半数加0.
4865=2430
185=（182）（52）=910=90
2645=1320 3685=1840
73565=36780
除数是5的运算
口诀：任何数除以5，等于这个数2倍后再除以10（被除数扩大两倍，小数点向左移动一位）。
185=（182）（52）
=3610=3.6
3685=（3682）（52）
=73610=73.6
6的乘法运算
167数要进1；
后大34将2进；
37686=22608
大于50要进3；
后大67要进4；
6715896=4029534
834数要进5；
循环小数要记准；偶数各自皆本身；
奇数和5来相比；小于5数身减5；
循环小数要记准。
除数是6的运算
口诀：
除6得整还有余， 76=1.166
余按进率读小数， 86=1.333
余1，小数166循环；
96=1.5
余2，33循环数；
106=1.666
余3，小数是点5；
116=1.833
余4小数666循环；
余5，循环833；
要求几位定进舍。
7的乘法运算
三位三位比
142857—进1
167587=117306
285714—进2
428571—进3
3654757=2558325
571428—进4
714285—进5
857142—进6
除数是7的运算
口诀：
整数需要认真除，余数循环六位数，
乘法进率记得准，余几循环进率几；
余1是142857循环
87=1.142857
767=10.857142
余2是14搬后位；__285714循环
97=1.285714
1377=19.571428
余3是将头按在尾；__428571
107=1.428571
2257=32.142857
余4是57移前位；__571428
117=1.571428
余5是将尾按在首；__714285
127=1.714285
余6是分半前后移。__857142
137=1.857142
先看小数留几位，决定是舍还是进。
8的乘法运算
125—进1
25—进2 36588=29264
375—进3
5—进4 475868=380688
625—进5
75—-进6
875—进7
除数是8的运算
口诀：
8除有整还有余，
余1，小数点125； 余1是.125
98=1.125
余2小数是点25，余2是.25 108=1.25
余3，小数点375；余3是.375 118=1.375
余4它是点5数，余4是.5
128=1.5
余5，小数点625； 余5 是.625
138=1.625
余6小数是点75， 余6是.75
148=1.75
余7，小数点878； 余7是.875
158=1.875
8的余数虽然大，1328=16.5
但是都能除尽它。
9的乘法运算
两位数之间前后比 5477
前小于后照数进；
3654789=3289302
前大于后要减1；
7456329=6710688
各数个位皆互补；
271598679=244438803
算到末尾必减1。
839512439=75556287
除数是9的运算
口诀：任何数除以9，余几循环几。
用9去除除不尽；余1__111循环
829=9.111
余2__222余几循环就是几；
839=9.222
余3__333 余4__444需看小数留几位；589=6.444
余5__555余6__666余7__777余8__888决定是舍还是进。
649=7.111
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