对于六年级数学的复习要做到系统地整理课本知识点,查漏补缺,对于薄弱的单元知识点,比如比例这一单元,应进行重点复习。下面就是张承辉给大家带来的六年级数学下册比例知识点及练习题,希望能帮助到大家!
六年级数学下册比例知识点
1、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:3
8、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
9、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。
10、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
例如:3:x=4:8,内项乘内项,外项乘外项,则:4x=3×8,解得x=6。
11、正比例和反比例:
(1)、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
例如:①、速度一定,路程和时间成正比例;因为:路程÷时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例,因为:圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例,因为:圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
④、y=5x,y和x成正比例,因为:y÷x=5(一定)。
⑤、每天看的页数一定,总页数和天数成正比例,因为:总页数÷天数=每天看页数(一定)。
(2)、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
例如:①、路程一定,速度和时间成反比例,因为:速度×时间=路程(一定)。
②、总价一定,单价和数量成反比例,因为:单价×数量=总价(一定)。
③、长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:长×宽=长方形的面积(一定)。
④、40÷x=y,x和y成反比例,因为:x×y=40(一定)。
⑤、煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。
12、图上距离:实际距离=比例尺;
例如:图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:4km,最后求得比例尺是1:200000。
13、实际距离=图上距离÷比例尺;
例如:已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:2÷1/200000=400000cm=4km。
14、图上距离=实际距离×比例尺;
例如:已知实际距离4km和比例尺1:200000,则图上距离为:400000×1/200000=2(cm)
比和比例的区分知识点
1、比的意义和性质
(1) 比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
(2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
(3) 求比值和化简比 求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
(4)比例尺 图上距离:实际距离=比例尺
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配 在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质
(1) 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
(3)解比例
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
3、正比例和反比例
(1) 成正比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)
六年级数学下册比例练习题
1、一辆汽车从甲地到乙地,前3小时行了156千米,照这样速度,从甲地到乙地共需8小时,甲、乙两地相距多少千米?
2、工程队修一条公路,计划每天4.5千米,20天完成,实际每天修6千米,实际几天可修完?
3、200克的海水可以晒出6克盐。照这样计算,6吨海水可以晒出盐多少吨?
4、 同学们做操,每行站20人,正好站18行,如果每行多站4人,要站多少行?
5. 有一堆煤,每天烧5吨,可以烧180天,如果每天烧4.5吨,可以烧多少天?
6. 一辆汽车3次可运货物450吨,照这样计算,再运4次,一共可运货物多少呢?
7. 学校食堂用方砖铺地,如果用面积为9dm2的方砖,需要48块。如果改用面积为16dm2的方砖,需要多少块?
六年级数学下册比例练习题
练习1、两个铁环滚过同一段距离,一个转了50圈,另一个转了40圈,如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米,这段距离是多少米?
练习2、小明家到学校3.5千米,通常他总是步行上学,有一天他想锻炼身体,前1/3的路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段路程慢跑,速度是步行速度的2倍,这样比平时早35分钟到校,小明步行速度是多少?
练习3、如图,甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行,经过4小时15分钟,甲在C处追上乙,这时两人共行了41千米,如果乙从A到B再到C那样走,则他还要用1小时45分,A、B两地相距多少千米?
练习4、甲种糖每千克10.8元,乙种糖每千克14.8元,把这两种糖混合后,售价为每千克12.3元,求甲、乙两种糖的重量比.
练习5、洗衣机厂计划20天内生产洗衣机1600台,生产了5天后,由于技术改进了,效率提高了25%,完成计划要用多少天?
六年级数学下册比例知识点