二次根的概念
一般像(a≥0)这样的公式叫二次根式,a叫开数。
二次公式:
√a=√b = √ a× √b,a = √ a of √ b,(a≥0,b≥0)
阅读:
乘积的算术平方根等于乘积中因子的算术平方根的乘积。
商的算术平方根等于除数除以除数的算术平方根。
简单二次根式定理:
一般开的数不含分母,也不含能开到最大程度的因子或因子。这样的二次根式叫做最简二次根式。
化简中,通常要求最终结果中的分母不含根号,每个二次方根都是最简单的二次方根。
相似二次根式:
化简为最简单的二次根后,个数相同的二次根称为相似二次根。
示例:
(1)√4×√9
=√4×9
=√36
=6
(2)√2×√6
=√2×6
=√12
=√3×4
=2√3
(3) √ 3a+3b和√ 2a+2b+3是相似的二次根式。当b = 1时,求a的值?
解决方法:从问题的含义来看
∵ 3a+3b和∵ 2a+2b+3是相似的二次根。
∴3a+3b=2a+2b+3
∴a+b=3
∫b = 1
∴a=2
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