8和9的最大公因数是1。8的因数有：1、2、4、8，9的因数有：1、3、9，所以8和9的公因数只有1。由此可得，8和9的最大公因数是1。8和9是两个连续的自然数，也是互质数。
最大公因数，也称最大公约数，是指两个或者多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)。求最大公约数的方法有很多种，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
8和9是互质数，没有公共的质因数，最小公倍数是8×9=72。
公倍数是指两个或者多个整数公有的倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。