本文内容 b-树(b-tree) 散列(hash) k-d 树(k-d tree) 点四叉树(point quadtree)
本文介绍关于 oracle 索引的结构。大概了解 oracle 索引底层的数据结构,从而更好地理解 oracle 索引对增、删、改、查的性能。
b-树(b-tree)
非索引的结构能满足所有需要,但自平衡的 b-树索引结构更能优化在大数据集上检索的性能。每个 b-树节点拥有多个键和指针。特定 b-树支持的一个节点中键的最大数量是那颗树的顺序。每个节点都具有一个潜在的 order+1 指针,指向比它更低一级的节点。
例如,如图 1 所示,order=2 的 b-树具有三个指针,分别指向:比它第一个键小的子节点(最左边的指针);比它第一个键大,比第二个键小的子节点(中间的指针);比它第二个键大的子节点(最右边的指针)。因此,b-树算法,最大限度地减少定位记录所需的读写,通过传递比二叉树算法更少的节点,二叉树对每个确定的节点,用一个键和最多两个子节点(二叉树的结构是一个键值,左右两个指针,b-树是二叉树的扩展)。下图描述的是克努特变换(knuth variation),它的索引由两部分组成:一个顺序集(sequence set),提供快速顺序的访问数据;一个索引集(index set),提供直接访问顺序集。
虽然,b-树的节点,一般不包含相同数量的数据值,并且他们通常包含一定量的未使用空间,b-树算法确保树保持平衡,和叶节点在同一级上。
图 1 b-树
散列(hash)
散列根据一个给定字段值快速直接地访问一个特定的已存储的记录。每个记录被放置的位置是根据同一个函数,记录的一些字段域的函数计算的。并用相同的函数插入和更新。
散列的问题是记录的物理顺序与它们的逻辑顺序没有任何关系。另外,散列会在磁盘上存在大量未使用的区域。
图 2 散列
k-d 树(k-d tree)
具有两维的数据,例如经度和纬度,可用通过使用 k-d树变换,称为 2-d 树,被有效地存储和检索。
在这个结构,每个节点的数据类型,是字段信息,两个坐标,和指向两个子节点的左指针和右指针。
图 3 2-d 树
这种结构利于范围查询。也就是说,如果用户指定一个点(xx, xx)和一个距离,那么,查询会返回在这个指定的原来点距离内的所有点集合。
2-d 树很容易实现。但是因为,一个包含 k 个节点的 2-d 树具有 k 高度,因此,插入和查询复杂。
点四叉树(point quadtree)
点四叉树,在图 4 所示,也用来表示在一个两维空间中的点数据,但这些结构把区域划分为四个部分,而 2-d 树划分为两个。节点记录类型的字段由属性信息组成,包括两个坐标和指向四个子节点的方位点,按顺时针,如西北nw,西南sw,东北ne,东南se。
图 4 point quadtree 索引结构
点四叉树跟 2-d 树一样也很容易实现。一个包含 k 个节点的四叉树具有 k 高度,插入和查询复杂。每个比较都要求在至少两个坐标上进行。然而,实际中,从 root 到 leaf 的长度在点四叉树中往往较短。
复制上面第二个链接里边提供的 python 代码,做适当修改。因为,网页提供的代码只能运行在较低版本 python。python 3 之后的版本跟之前的差异较大。因此,下载本文最后源代码,并在 python 3.3 的 idle 运行。会得到如下输出:
python 3.3.0 (v3.3.0:bd8afb90ebf2, sep 29 2012, 10:57:17) [msc v.1600 64 bit (amd64)] on win32
type "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> ================================ restart ================================
>>>
<?xml version="1.0" encoding="iso-8859-1"?>
<!doctype svg public "-//w3c//dtd svg 1.1//en"
"http://www.w3.org/graphics/svg/1.1/dtd/svg11.dtd">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1" width="400pt" height="400pt" viewbox="0 0 400 400">
<g fill="none" stroke="blue">
<line x1="1" y1="1" x2="1" y2="399" />
<line x1="1" y1="399" x2="399" y2="399" />
<line x1="399" y1="399" x2="399" y2="1" />
<line x1="399" y1="1" x2="1" y2="1" />
<line x1="200" y1="1" x2="200" y2="399" />
<line x1="1" y1="200" x2="399" y2="200" />
<line x1="100" y1="1" x2="100" y2="200" />
<line x1="1" y1="100" x2="200" y2="100" />
<line x1="50" y1="1" x2="50" y2="100" />
……
复制输出的结果,命名为 .svg,.html 也行,用浏览器打开,会呈现下图:
图 5 一个 8*8 大小的点四叉树区域
看这个图,从左上角开始,顺时针。你可以当做“根据需要,是否要点,不断按 4 个分裂其中一个方块”。
下载 point qudatree python 演示